Sabendo dessas informações, faça o que se pede nos itens a seguir.
a) Crie uma tabela que relacione mil, milhão, bilhão e trilhão com suas respectivas potências de 10.
b) Determine, em anos-luz, a medida da distância de Earendel até a Terra utilizando notação científica.
c) Determine, em km, a medida da distância de Earendel até a Terra utilizando notação científica.
d) A notação científica é útil para números muito grandes. Ela também pode ser útil para trabalhar com números muito pequenos? Explique.
a) Crie uma tabela que relacione mil, milhão, bilhão e trilhão com suas respectivas potências de 10.
b) Determine, em anos-luz, a medida da distância de Earendel até a Terra utilizando notação científica.
c) Determine, em km, a medida da distância de Earendel até a Terra utilizando notação científica.
d) A notação científica é útil para números muito grandes. Ela também pode ser útil para trabalhar com números muito pequenos? Explique.
Passo 1
O enunciado pede quatro coisas:
a) montar uma tabela relacionando os nomes “mil”, “milhão”, “bilhão” e “trilhão” com suas potências de 10;
b) expressar a distância de Earendel até a Terra em anos-luz usando notação científica;
c) converter essa distância para quilômetros e também escrever em notação científica;
d) discutir se a notação científica é útil para números muito pequenos.
a) montar uma tabela relacionando os nomes “mil”, “milhão”, “bilhão” e “trilhão” com suas potências de 10;
b) expressar a distância de Earendel até a Terra em anos-luz usando notação científica;
c) converter essa distância para quilômetros e também escrever em notação científica;
d) discutir se a notação científica é útil para números muito pequenos.
Passo 2
Para o item (a) basta saber que cada nome corresponde a elevar 10 a uma certa potência. A tabela fica:
Nome | Potência de 10 |
---|---|
mil |
|
milhão |
|
bilhão |
|
trilhão |
|
Passo 3
O item (b) nos dá a distância de Earendel até a Terra como
bilhões de anos-luz, ou seja
Para escrever em notação científica normalizamos o coeficiente para ficar entre 1 e 10:
Passo 4
Para converter para quilômetros usamos
Multiplicando pela distância em notação científica:
Passo 5
Para o item (d): sim, a notação científica é extremamente útil também para números muito pequenos, pois podemos usar potências de 10 com expoentes negativos (por exemplo
para a massa de um próton), o que simplifica escrita, comparação e cálculo com quantidades microscópicas.
Resposta
(a)
Nome | Potência de 10 |
---|---|
mil |
|
milhão |
|
bilhão |
|
trilhão |
|
(b)
anos-luz
(c)
km
(d) Sim. Para números muito pequenos usamos potências de 10 com expoentes negativos, o que torna a escrita e os cálculos muito mais simples.