Sabendo que
, encontre o valor de cada uma das integrais a seguir, no intervalo indicado.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo aqui é integral de polinômio. Para resolver, vamos expandir o quadrado, usar a regra de potência
e depois avaliar nos limites
e
.
Passo 2
Expandimos o integrando:
Passo 3
Agora integramos termo a termo usando a regra de potência:
Logo uma antiderivada é
Passo 4
Avaliaremos
de
a
:
A integral vale
Passo 5
Somando e simplificando:
Colocando sobre o mesmo denominador
:
então