Ache o coeficiente angular da secante à parábola
, se as abcissas dos pontos de intersecção são iguais a:
.
A que limite tende o coeficiente angular da secante no último caso, se
.
A que limite tende o coeficiente angular da secante no último caso, se
Passo 1
O enunciado pede o coeficiente angular da secante à parábola
nos pontos cujas abscissas são
e
, e em seguida o limite desse coeficiente quando
. O conteúdo aqui é a interpretação do coeficiente de secante e seu limite, que nos leva à derivada.
Passo 2
O coeficiente angular da secante que passa pelos pontos
e
é dado por
Neste caso,
e
.
Passo 3
Calculamos as ordenadas correspondentes:
Passo 4
Substituindo em
:
Passo 5
Para obter o coeficiente angular da tangente em
, tomamos o limite de
quando
:
Resposta
O coeficiente angular da secante é
, e seu limite quando
é
.