Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma igualdade entre duas matrizes e precisa descobrir os valores de a, b, c e d . Isso vai envolver conhecimento de matrizes e como resolver sistemas de equações. Vamos precisar saber como comparar as entradas das matrizes e resolver um sistema de equações para encontrar os valores desconhecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa que duas matrizes são iguais. Duas matrizes são iguais quando todos os elementos correspondentes são iguais. Ou seja, o elemento da primeira linha e primeira coluna da primeira matriz é igual ao da segunda matriz nessa mesma posição, e assim por diante.
Passo 3
Vamos escrever as igualdades entre os elementos correspondentes das duas matrizes:
a + b = 4 c + d = 6 c - d = 10 a - b = 2
Agora temos um sistema de quatro equações com quatro incógnitas: a , b , c e d .
Passo 4
Vamos resolver esse sistema de equações. Primeiro, vamos olhar para as equações que envolvem [c) e :
Podemos somar as duas equações para eliminar (d]:
Agora que temos o valor de , podemos substituir na equação (1) para encontrar :
Passo 5
Agora vamos resolver para [a) e usando as outras duas equações: