Sabendo que a equação da reta tangente ao gráfico de uma função
no ponto
é dada por
, onde
é a derivada da função no ponto
, encontre a reta tangente aos gráficos das funções abaixo nos pontos
indicados:
i)
em
i)
Passo 1
Estamos com a função
e queremos a reta tangente no ponto de abscissa
. Sabemos que a fórmula geral da reta tangente é
, então vamos precisar de
e
.
Passo 2
Calculemos a derivada de
. Escrevendo
, temos
Passo 3
Agora avaliamos em
:
Passo 4
Substituindo na fórmula da reta tangente:
Simplificando:
Resposta
y = 4x - 6