Sabendo que a equação da reta tangente ao gráfico de uma função
no ponto
é dada por
, onde
é a derivada da função no ponto
, encontre a reta tangente aos gráficos das funções abaixo nos pontos
indicados:
g)
em
g)
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto
, com
. Vamos usar a fórmula da reta tangente:
. Precisamos, então, de duas informações: o valor de
e o valor de
.
Passo 2
Calcular
:
Calculamos . Como
, temos
.
Calculamos
Passo 3
Calcular
:
Sabemos que a derivada de é
. Logo,
. Em particular,
.
Sabemos que a derivada de
Passo 4
Montar a reta tangente:
Substituindo na fórmula , com
e
, obtemos:
Substituindo na fórmula
Resposta
y=-1