Sabendo que
e
determine:
e calcule
Passo 1
O enunciado pede para determinar a composição de funções g∘h e em seguida avaliar essa composição em x=0. O conteúdo envolve composição de funções, onde a definição é (g∘h)(x)=g(h(x)). Vamos usar isso para formar a expressão de g∘h e depois calcular o valor em x=0.
Passo 2
Para compor g com h, lembramos que g(x)=\sqrt[3]{x^{2}} e h(x)=e^{x}+1. Pela definição de composição, substituímos a saída de h na entrada de g.
Passo 3
Aplicando a substituição, temos:
Passo 4
Agora é só calcular em x=0: primeiro h(0)=e^{0}+1=1+1=2. Então