Sabendo que um fio de 3 m tem área transversal de 10^-1 m^2 e resistência elétrica de 4 cdot 10^-1 Omega, qual é a resistividade elétrica desse fio?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um fio com certas características e pede para a gente descobrir a resistividade elétrica desse fio. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho de eletricidade, especificamente sobre resistência elétrica e resistividade. Vamos usar a fórmula que relaciona resistência, resistividade, comprimento e área transversal do fio.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os dados que temos:
  • Comprimento do fio, $ L = 3 , m $
  • Área transversal, $ A = 10^{-1} , m^2 $
  • Resistência elétrica, $ R = 4 \cdot 10^{-1} , \Omega $

Passo 3

A fórmula que relaciona esses dados para encontrar a resistividade ($ \rho $) é:
rho
Aqui, $ \rho $ é a resistividade elétrica que queremos encontrar.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
rho = 4 cdot 10^-1 , Omega times 10^-1 , m^23 , m

Passo 5

Vamos fazer a multiplicação no numerador:
4 cdot 10^-1 times 10^-1 = 4 cdot 10^-2
Então, a expressão fica:
rho = 4 cdot 10^-2 , Omega cdot m^23 , m

Passo 6

Agora, vamos simplificar a divisão:
rho = 4 cdot 10^-23 , Omega cdot m
rho approx 1,333 cdot 10^-2 , Omega cdot m

Resposta

A resistividade elétrica do fio é aproximadamente $ 1,333 \times 10^{-2} , \Omega \cdot m $.

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