Sabendo que um fio de 3 m tem área transversal de
e resistência elétrica de
, qual é a resistividade elétrica desse fio?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um fio com certas características e pede para a gente descobrir a resistividade elétrica desse fio. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho de eletricidade, especificamente sobre resistência elétrica e resistividade. Vamos usar a fórmula que relaciona resistência, resistividade, comprimento e área transversal do fio.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os dados que temos:
- Comprimento do fio, $ L = 3 , m $
- Área transversal, $ A = 10^{-1} , m^2 $
- Resistência elétrica, $ R = 4 \cdot 10^{-1} , \Omega $
Passo 3
A fórmula que relaciona esses dados para encontrar a resistividade ($ \rho $) é:
Aqui, $ \rho $ é a resistividade elétrica que queremos encontrar.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Vamos fazer a multiplicação no numerador:
Então, a expressão fica:
Passo 6
Agora, vamos simplificar a divisão:
Resposta
A resistividade elétrica do fio é aproximadamente $ 1,333 \times 10^{-2} , \Omega \cdot m $.