Sabendo que sn = (a1 + an) . n)/2 é a fórmula da soma dos termos de uma P.A finita, determine a soma dos termos de uma P.A de 6 termos que tem como a1 = 3 e r = 4. *
a) 78
b) 74
c) 76
d) 72 2º) A soma dos 40 primeiros números naturais é igual a: *
a) 780
b) 410
c) 670 d) 760 3º) Calcule a soma dos 25 termos iniciais da P.A. (1, 7, 13,…). *
a) 145
b) 415
c) 1825 d) 7325 4º) Calcule a soma dos 50 primeiros termos da P.A. (2, 6, 10,…). *
a) 500
b) 1980
c) 5000 d) 1960 5º) A soma dos dez termos de uma P.A é 200. Se o primeiro termo dessa P.A. é 2, qual é a razão da P.A.? *
a) 10
b) 4
c) 50 d) 38 6º) Determine a soma dos termos da seguinte P.A. (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16): *
a) 70
b) 72
c) 76 d) 78 7º) Determine a soma dos 40 primeiros termos da seguinte P.A. (8, 14,…): *
a) 4800
b) 1890
c) 1690 d) 5000 8º) Dada a P.A. (1, 2, 3, 4), determine a soma dos seus 100 primeiros termos: *
a) 5000
b) 1880
c) 5050 d) 4040 9º) O 8º termo de uma P.A. é 89 e sua razão vale 11. Determine a soma de seus termos. *
a) 12
b) 404
c) 712 d) 979 10º) Temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o 1º termo é igual a 5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 480. O décimo termo é igual a: *
a) 23
b) 24
c) 25 d) 26
a) 78
b) 74
c) 76
d) 72 2º) A soma dos 40 primeiros números naturais é igual a: *
a) 780
b) 410
c) 670 d) 760 3º) Calcule a soma dos 25 termos iniciais da P.A. (1, 7, 13,…). *
a) 145
b) 415
c) 1825 d) 7325 4º) Calcule a soma dos 50 primeiros termos da P.A. (2, 6, 10,…). *
a) 500
b) 1980
c) 5000 d) 1960 5º) A soma dos dez termos de uma P.A é 200. Se o primeiro termo dessa P.A. é 2, qual é a razão da P.A.? *
a) 10
b) 4
c) 50 d) 38 6º) Determine a soma dos termos da seguinte P.A. (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16): *
a) 70
b) 72
c) 76 d) 78 7º) Determine a soma dos 40 primeiros termos da seguinte P.A. (8, 14,…): *
a) 4800
b) 1890
c) 1690 d) 5000 8º) Dada a P.A. (1, 2, 3, 4), determine a soma dos seus 100 primeiros termos: *
a) 5000
b) 1880
c) 5050 d) 4040 9º) O 8º termo de uma P.A. é 89 e sua razão vale 11. Determine a soma de seus termos. *
a) 12
b) 404
c) 712 d) 979 10º) Temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o 1º termo é igual a 5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 480. O décimo termo é igual a: *
a) 23
b) 24
c) 25 d) 26
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem uma Progressão Aritmética (P.A.) com 6 termos, onde o primeiro termo $ a_1 $ é 3 e a razão $ r $ é 4. O objetivo é encontrar a soma de todos os termos dessa P.A. Para isso, vamos usar a fórmula da soma dos termos de uma P.A finita:
Aqui, $ S_n $ é a soma dos $ n $ termos, $ a_1 $ é o primeiro termo, $ a_n $ é o último termo, e $ n $ é o número total de termos.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir qual é o último termo $ a_n $ da P.A. Sabemos que em uma P.A., cada termo é obtido adicionando a razão $ r $ ao termo anterior. A fórmula para encontrar o $ n $-ésimo termo de uma P.A. é:
Aqui, $ a_1 = 3 $, $ r = 4 $ e $ n = 6 $. Vamos calcular:
Então, o último termo $ a_6 $ é 23.
Passo 3
Agora que temos o primeiro termo $ a_1 = 3 $ e o último termo $ a_6 = 23 $, podemos usar a fórmula da soma dos termos da P.A.:
Resposta
A soma dos termos dessa P.A. é 78. Alternativa a)