Sabendo-se que a função f(x)=5 x+3 e que f(f(a))=-2, então calcule o valor de a.

Passo 1

Vamos recapitular: a função dada é f(x)=5x+3 e precisamos encontrar o valor de a tal que f(f(a))=-2. O conteúdo aqui é composição de funções lineares e resolução de equação do 1º grau.

Passo 2

Para calcular f(f(a)), primeiro notamos que f(a)=5a+3. Substituindo na definição de f, obtemos
f(f(a))=5cdot(5a+3)+3=25a+15+3=25a+18

Passo 3

Agora igualamos essa expressão ao valor fornecido e resolvemos para a:
25a+18=-2
Isolando a fica
25a=-2-18=-20
e portanto
a=-tfrac2025=-tfrac45

Resposta

-tfrac45

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