Sabendo que
e
, calcule:
(a)
©
(e)
(b)
(d)
(f)
(a)
©
(e)
(b)
(d)
(f)
Passo 1
O enunciado dá três integrais de uma função desconhecida f(x):
️⃣ Precisamos usar propriedades de integrais definidas (aditividade no intervalo e linearidade) para achar as integrais pedidas.
Passo 2
Para (a) usamos a aditividade da integral em [0,3]:
Passo 3
Para (b) fazemos a integral de 3 a 6 subtraindo a parte [0,3] da integral total em [0,6]:
Passo 4
Para © a integral de 1 a 6 vem de [0,6] menos [0,1]:
Passo 5
Para (d) usamos a linearidade da integral com fator 2 em [1,3]:
Passo 6
Para (e) separamos
em integral de f(x) menos integral de 1 em [0,6]:
Passo 7
Para (f) a integral de qualquer função num intervalo de comprimento zero é zero, pois não há “área” em [2,2]:
Resposta
a) 5; b) 0; c) 3; d) 6; e) -1; f) 0