onde são todos os pólos de , use resíduos e a expressão acima para calcular. Neste exercício, considere e constantes reais.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a transformada inversa de Laplace de usando o método dos resíduos. Estamos na matéria de transformada de Laplace e vamos usar a fórmula de inversão por resíduos, que diz que
onde são os polos de .
Passo 2
Identificamos que tem um único pólo de ordem 2 em .
Passo 3
Como é um pólo de ordem , lembramos da fórmula do resíduo para polo de ordem :