Sabendo que
mostre que
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, se
então
O conteúdo aqui é o cálculo de congruências módulo 4 usando propriedades de soma e multiplicação.
Passo 2
Da hipótese
segue que existe um inteiro
tal que
Passo 3
Substituindo na expressão
, temos
Passo 4
Escrevendo
em função de múltiplos de 4, obtemos
Isso mostra que
é da forma
, logo