Sabendo que
, determine:
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
É um limite do tipo “ coisa pequena” elevado a algo que tende a infinito, lembrando a definição de
. Vamos usar o truque de tomar logaritmo e o fato de que
.
É um limite do tipo “
Passo 2
Defina
.
Tomando o logaritmo natural,
Tomando o logaritmo natural,
Passo 3
Reescrevendo o termo dentro do limite,
Como
, segue que
.
Passo 4
Exponenciando ambos os lados, obtemos
.