Sabendo que
, determine
.
Passo 1
O enunciado pede para achar o valor de
tal que
O conteúdo é limites do tipo
. Vamos usar a técnica de reescrever a expressão como
e desenvolver o logaritmo para achar a forma indeterminada.
Passo 2
Definimos
Então
Passo 3
Para
pequeno, expandimos
então
Logo, usando
,
Portanto
e o limite interno vale
. Assim
Passo 4
Queremos
. Igualando expoentes: