Sabendo que
e
calcule:
Passo 1
O enunciado dá os valores:
,
,
e
.
A pergunta é: calcule .
Nenhuma outra informação ou figura é necessária.
A pergunta é: calcule
Nenhuma outra informação ou figura é necessária.
Passo 2
Vamos lembrar uma propriedade fundamental dos logaritmos que vamos usar: para quaisquer números positivos
e
,
O que isto significa na prática: o logaritmo de uma divisão transforma-se na diferença dos logaritmos dos termos. Aqui
é a mesma base usada nos dados do enunciado (presumivelmente base 10).
Passo 3
Expresse
de forma conveniente para aplicar a propriedade. Uma escrita simples é
Isso é verdade porque
.
Passo 4
Aplicando a propriedade do Passo 2 a
, obtemos
Aqui usamos
e
na fórmula
.
Passo 5
Agora substituímos os valores dados no enunciado:
e
. Então
Façamos a subtração passo a passo:
, e subtraindo mais
(para totalizar
) dá
.
Passo 6
Check rápido (opcional, para treinar): poderíamos também usar
. Então
que é exatamente a mesma expressão usada antes — resultado consistente.