Sabendo-se que a massa específica do etanol a 20^circ C é 789,34 kg / m^3, calcule:
O volume molar do etanol a 20^circ C;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o volume molar do etanol a 20°C sabendo que a massa específica (ou densidade) do etanol nessa temperatura é 789,34 kg/m³. Para isso, vamos usar conceitos de estequiometria, especificamente sobre massa específica e volume molar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é massa específica e volume molar:
  • Massa específica ( rho): É a massa de uma substância por unidade de volume. No caso, sabemos que o etanol tem uma massa específica de 789,34 kg/m³ a 20°C.
  • Volume molar ( Vm): É o volume ocupado por um mol de uma substância. Queremos descobrir quanto espaço um mol de etanol ocupa nessa condição.

Passo 3

A fórmula para calcular o volume molar é:
Vm = Mrho
Onde:
  • Vm é o volume molar,
  • M é a massa molar da substância,
  • rho é a massa específica.
Então, precisamos descobrir a massa molar do etanol.

Passo 4

Vamos calcular a massa molar do etanol ( M). A fórmula química do etanol é C₂H₆O, ou seja, contém:
  • 2 átomos de Carbono ©
  • 6 átomos de Hidrogênio (H)
  • 1 átomo de Oxigênio (O)
Usando as massas atômicas:
  • C: 12,01 g/mol
  • H: 1,008 g/mol
  • O: 16,00 g/mol
Calculamos:
M = (2 times 12,01) + (6 times 1,008) + (16,00) = 24,02 + 6,048 + 16,00 = 46,068 g/mol
Convertendo para kg/mol:
M = 0,046068 kg/mol

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula do volume molar:
Vm = Mrho = 0,046068 kg/mol789,34 kg/m^3 approx 5,84 times 10^-5 m^3/mol
Para facilitar a interpretação, podemos converter para decímetros cúbicos por mol (dm³/mol):
Vm approx 0,0584 dm^3/mol

Resposta

O volume molar do etanol a 20°C é aproximadamente 0,0584 m³/mol.

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