Sabendo que o
e
do
são, respectivamente, 1,91 e 7,18 ; calcule o pH das seguintes soluções:
b.
de bissulfito de sódio (anfótero)
b.
Passo 1
O enunciado pede o pH de uma solução de NaHSO3 (bissulfito de sódio) com concentração
. Os dados fornecidos são:
-
. -
. - Concentração inicial do ânion bissulfito
: (vem do sal NaHSO3).
O que se pede: calcular o pH dessa solução aquosa de, que é uma espécie anfótera (pode agir como ácido ou base).
Passo 2
Entendendo o comportamento anfótero e a fórmula aproximada útil (aulas rápidas):
- O bissulfito
é a base conjugada do ácido e o ácido conjugado do íon . Assim, pode doar um próton (atuar como ácido) ou aceitar um próton (atuar como base). - Para um ânion anfótero
proveniente de um ácido diprótico com constantes e , existe uma expressão aproximada frequentemente usada para o pH da solução de :
que equivale a
- Por que essa fórmula? Intuitivamente, quando
está em solução, parte reage para formar (reagindo como base) e parte para formar (reagindo como ácido). Sob condições comuns (concentração não muito baixa e quando não há outros ácidos/bases fortes), as concentrações de e resultam numa relação que leva a . - Observação importante sobre validade: essa aproximação costuma ser muito boa, mas pode falhar quando uma das constantes
é do mesmo ordem de magnitude da concentração inicial . Então é prudente calcular com a fórmula aproximada e, se houver suspeita de erro relevante (valores próximos), fazer uma solução de equilíbrio mais rigorosa.
Passo 3
Aplicando a fórmula aproximada primeiro (cálculo passo a passo):
- Converter
em via .
- Calcular numericamente (fazendo as contas sem calculadora complexa: usar decomposição em potências de 10 e fatores):
- Produto e raiz quadrada:
- pH aproximado:
Passo 4
Verificação da validade da aproximação e cálculo mais rigoroso (porque
é da mesma ordem de
):
- Como
e a concentração inicial , as ordens de grandeza são próximas; isso pode tornar a aproximação um pouco imprecisa. Então fazemos uma verificação com as equações de equilíbrio (método direto com balanços). - Definindo
e desprezando a contribuição de onde for insignificante, pode-se usar as expressões de equilíbrio e conservação de massa para obter uma equação que relaciona e . Implementando uma solução numérica (iteração simples ou tentativa e erro) encontra-se o valor de que satisfaz as condições de equilíbrio e neutralidade elétrica. - Fazendo essa resolução numérica (passos mostrados de modo resumido para não alongar demais os cálculos tediosos):
- Tentativa inicial com a aproximação dá
. Testando a neutralidade e as relações de equilíbrio percebe-se que a igualdade não é satisfeita exatamente; ajustando por tentativa e erro e recalculando as concentrações de , e , encontra-se a raiz verdadeira da equação de equilíbrio em:
- Tentativa inicial com a aproximação dá
- Assim o pH mais rigoroso vale
Passo 5
Interpretação final e incentivo:
- A aproximação simples
dá , que é um bom palpite rápido. - Contudo, devido à proximidade entre
e a concentração , a solução mais cuidadosa (resolvendo o equilíbrio) dá o valor mais correto . - Em prova: se
e forem muito menores ou muito maiores que , a fórmula média é excelente e rápida; se alguém dos for da mesma ordem que , vale fazer verificação numérica rápida ou montar a equação de equilíbrio.