Sabendo que a matriz A in M3 times 3(R), construa a matriz A, tal que:
ai j=l 2 i, se i>j i^2, se i=j 3 j, se i<j

Passo 1

O enunciado pede para construir a matriz
Para resolver, vamos aplicar essa definição para cada par .

Passo 2

Calculamos a primeira linha ( i=1):
  • Para j=1, temos i=j, logo
a11=1^2=1
  • Para j=2, temos i<j, logo
a12=3cdot 2=6
  • Para j=3, temos i<j, logo
a13=3cdot 3=9

Passo 3

Calculamos a segunda linha ( i=2):
  • Para j=1, temos i>j, logo
a21=2cdot 2=4
  • Para j=2, temos i=j, logo
a22=2^2=4
  • Para j=3, temos i<j, logo
a23=3cdot 3=9

Passo 4

Calculamos a terceira linha ( i=3):
  • Para j=1, temos i>j, logo
a31=2cdot 3=6
  • Para j=2, temos i>j, logo
a32=2cdot 3=6
  • Para j=3, temos i=j, logo
a33=3^2=9

Resposta

A matriz A é
A = 1 & 6 & 9 4 & 4 & 9 6 & 6 & 9

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