Sabendo que a matriz A in M3 times 3(R), é definida pela lei de formação;
ai j=l 0, se i>j 1, se i=j 0, se i<j
determine A^T.

Passo 1

O enunciado dá uma matriz
Pede-se a matriz transposta .

Passo 2

Observe que a regra diz que aij=1 exatamente quando i=j, e é zero em todos os outros casos. Ou seja,
A = 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 ,
que é a matriz identidade I3.

Passo 3

Aplicando a definição de transposta à identidade, temos
A^T = I3^T = I3 = 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1

Resposta

A^T = 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1

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