Sabendo-se que o motor do exercício anterior tem uma perda no cobre do estator de 3 kW , uma perda mecânica rotacional de 2 kW e uma perda no núcleo de
. Calcular:
a) Potência de saída do motor
b) Rendimento
a) Potência de saída do motor
b) Rendimento
Passo 1
O enunciado fornece três perdas do motor (valores numéricos) e pede duas coisas:
- Dados fornecidos:
- perda no cobre do estator
, - perda mecânica rotacional
, - perda no núcleo
.
- perda no cobre do estator
- Perguntas:
- (a) Calcular a potência de saída do motor.
- (b) Calcular o rendimento do motor.
Observação importante: o enunciado refere-se ao “motor do exercício anterior”. Para calcular numericamente a potência de saída e o rendimento eu preciso da potência de entrada elétrica
(ou de outra grandeza equivalente dada no exercício anterior, como potência ao eixo desenvolvida). Esse valor não foi fornecido aqui. Vou, portanto, listar claramente o que falta e mostrar passo a passo como obter as respostas em função de
; assim você saberá exatamente o que usar se tiver o valor do exercício anterior.
Passo 2
Princípio físico / balanço de potências (explicação didática):
- Um motor elétrico recebe potência elétrica
. - Essa potência é convertida em potência mecânica entregue ao eixo
menos as perdas internas. Em forma de balanço:
onde
é a soma de todas as perdas internas (cobre, núcleo, mecânicas, etc.).
- Isolando a potência de saída:
Expliquei isso porque na prova é comum usar exatamente esse balanço: entrada = saída útil + perdas.
Passo 3
Definindo e somando as perdas fornecidas (explicação passo a passo da soma):
- As perdas listadas são:
-
, -
, -
.
-
- Soma total das perdas:
Substituindo os números:
Dica prática: some primeiro os inteiros
e depois some
para obter
.
Passo 4
Expressão geral para a potência de saída (a resposta simbólica, já que falta
):
- Usando o balanço do Passo 2 e o valor das perdas do Passo 3:
Comentário: essa é a fórmula que você aplicará na prova assim que souber
. Se
for dado, substitua e faça a subtração.
Passo 5
Fórmula do rendimento e manipulação algébrica (explicação didática do conceito de rendimento):
- Definição de rendimento
: é a razão entre a potência útil de saída e a potência de entrada:
- Substituindo
da etapa anterior:
- Simplificando:
Interpretação: o rendimento depende da razão entre as perdas totais e a potência de entrada; quanto maior
em relação às perdas, maior o rendimento.
Passo 6
Exemplos numéricos (para fixar a ideia — não inventei dados do exercício anterior, são apenas exemplos didáticos):
- Se por exemplo
:
- Se por exemplo
:
Esses exemplos mostram como aplicar as fórmulas; na sua prova você só precisa conhecer
e fazer os cálculos semelhantes.
Passo 7
Conclusão prática e o que falta:
- Numericamente não posso dar um valor final sem o valor de
(potência de entrada) ou de alguma potência equivalente fornecida no exercício anterior. O procedimento correto já está pronto: calcular as perdas totais (feito: ), subtrair de para achar e dividir para obter .
Resposta
a)
b)