Um motor de indução de 60 Hz tem 2 pólos e gira a 3510 rpm . Calcular:
a) Velocidade Síncrona
b) Escorregamento Percentual

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede duas coisas:
  • Dado: frequência da rede f = 60\\ \text{Hz}.
  • Dado: número de pólos do motor P = 2.
  • Dado: velocidade mecânica do rotor (velocidade real) N_r = 3510\\ \text{rpm}.
  • Pedidos:
    a) Calcular a velocidade síncrona.
    b) Calcular o escorregamento percentual.

Passo 2

O que é velocidade síncrona e qual fórmula usar (aula curta e prática).
  • Velocidade síncrona é a velocidade em rpm à qual o campo magnético girante do estator gira. É função apenas da frequência elétrica f e do número de pólos P.
  • A fórmula prática que usamos em máquinas de corrente alternada é:
N_s = \frac{120\,f}{P}
onde:
  • N_s é a velocidade síncrona em rotações por minuto (rpm);
  • f é a frequência em hertz ( \text{Hz});
  • P é o número total de pólos do motor.
    Explicação rápida da fórmula (por que 120?): cada ciclo da tensão corresponde a meia volta elétrica por par de polos; multiplicando por 60 para converter segundos em minutos e por 2 para contar polos dá a constante 120.

Passo 3

Aplicando a fórmula para encontrar N_s.
  • Substitui-se f = 60 e P = 2 na fórmula:
N_s = \frac{120\cdot 60}{2}
  • Fazendo a conta:
N_s = \frac{7200}{2} = 3600\\ \text{rpm}.
Então a velocidade síncrona é 3600\\ \text{rpm}.

Passo 4

O que é escorregamento e fórmula (mini-aula).
  • Escorregamento ( s) mede quanto o rotor “fica para trás” em relação ao campo girante. É definido por:
s = \frac{N_s - N_r}{N_s},
onde:
  • N_s é a velocidade síncrona (rpm),
  • N_r é a velocidade real do rotor (rpm).
  • Para obter em percentual multiplicamos por 100\%:
s_{\%} = s\cdot 100\%.

Passo 5

Calculando o escorregamento com os valores dados.
  • Substituindo N_s = 3600 e N_r = 3510:
s = \frac{3600 - 3510}{3600} = \frac{90}{3600}.
  • Simplificando a fração:
\frac{90}{3600} = \frac{9}{360} = \frac{1}{40}.
  • Convertendo para decimal:
\frac{1}{40} = 0,025.
  • Em percentual:
s_{\%} = 0,025 \cdot 100\% = 2,5\%.

Passo 6

Interpretação rápida (dica de prova e incentivo).
  • Resultado: escorregamento de 2,5\% é pequeno — típico de motores de indução em carga normal. Na prova, faça as contas de fração como acima para evitar depender de calculadora. Boa — você conseguiu chegar ao resultado com números simples!

Resposta

a)\\ N_s = 3600\\ \text{rpm}
b)\\ s = 2,5\%

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