Um motor de indução
pólos, consome 48 kW a 1140 rpm . A perda no cobre do estator é de
e a perda no núcleo do estator é
. Se a perda mecânica rotacional é 1 kW , calcular o rendimento do motor.
Passo 1
Entender o que o enunciado dá e o que pede. Dados fornecidos:
O que se pede: calcular o rendimento (eficiência) do motor, isto é
onde
é a potência útil na árvore (após subtrair as perdas).
Passo 2
Calcular a velocidade síncrona e o escorregamento (slip). Fórmula da velocidade síncrona em rpm:
Substituindo
e
:
O escorregamento
é
Comentário rápido:
mede quanto o rotor “atrasou” em relação ao campo síncrono; aqui
.
Passo 3
Calcular a potência que atravessa o entreferro (air-gap power)
. Essa potência é o que resta da entrada após tirar as perdas no estator (cobre do estator e núcleo):
Substituindo:
Explicação didática:
é a potência elétrica transferida do campo girante para o rotor — parte disso será perdida como calor no cobre do rotor (proporcional ao escorregamento) e o restante vira potência mecânica desenvolvida.
Passo 4
Calcular a perda no cobre do rotor
. Em um motor de indução idealizado,
Substituindo
e
:
Breve explicação: essa fórmula vem da teoria do motor de indução — uma fração
da potência “no entreferro” é dissipada no cobre do rotor.
Passo 5
Calcular a potência mecânica desenvolvida no eixo antes das perdas mecânicas (potência interna desenvolvida)
. É a potência no rotor após descontar a perda de cobre do rotor:
Isto é a potência elétrica convertida em potência mecânica dentro do rotor, ainda sujeita às perdas mecânicas (atrito, ventilação, etc.).
Passo 6
Calcular a potência útil de saída na árvore
subtraindo as perdas mecânicas rotacionais:
Passo 7
Calcular o rendimento
:
Passando para porcentagem:
Arredondamento razoável:
. Boa! Você agora sabe calcular eficiência: pegar entrada, subtrair perdas conhecidas para achar potencia útil, dividir pela entrada.
Resposta
Rendimento