Sabendo que
, verifique que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, para todo
com
, vale
O conteúdo aqui é forma polar de número complexo e a fórmula de De Moivre.
Passo 2
Primeiro escrevemos
em coordenadas polares. O módulo é
e o argumento
satisfaz
logo
. Assim
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula de De Moivre, que diz que, para todo
,
Aqui
e
. Portanto