Sabendo que a \neq 0 e b \neq 0, simplifique as expressões:
\frac{a^{2(n+1)} \cdot a^{3-n}}{a^{1-n}}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão com potências de a:
\frac{a^{2(n+1)} \cdot a^{3-n}}{a^{1-n}},
sabendo que a\neq0. O conteúdo utilizado será as regras de soma e subtração de expoentes em produtos e quocientes.

Passo 2

Primeiro, aplicamos a regra do produto de potências com mesma base, somando os expoentes no numerador:
a^{2(n+1)} \cdot a^{3-n} = a^{2n+2} \cdot a^{3-n} = a^{(2n+2)+(3-n)} = a^{n+5}.

Passo 3

Agora, dividimos pela potência no denominador, subtraindo o expoente:
\frac{a^{n+5}}{a^{1-n}} = a^{(n+5)-(1-n)} = a^{n+5-1+n} = a^{2n+4}.

Resposta

a^{2n+4}

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