Sabendo que, nesse caso, a comporta fica na iminência de ser aberta quando o reservatório atinge o nível de água máximo maximorum (NA máx. max.), pedem-se:
Escreva uma macro VBA que calcule a variação dos módulos das componentes de força horizontal e vertical em função das cotas do nível de água.
Escreva uma macro VBA que calcule a variação dos módulos das componentes de força horizontal e vertical em função das cotas do nível de água.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está pedindo para escrever uma macro em VBA que calcule como variam as forças horizontal e vertical quando o nível de água no reservatório muda, especialmente quando a comporta está quase abrindo no nível máximo de água. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de hidrostática (que estuda as forças da água) e ter noção básica de programação em VBA.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças envolvidas. Quando a comporta está fechada e sujeita à pressão da água, temos duas componentes principais de força: a horizontal e a vertical. A força horizontal é causada pela pressão da água agindo perpendicularmente à superfície da comporta, e a força vertical pode ser relacionada ao peso da água ou a outras forças verticais envolvidas.
Passo 3
A pressão da água em um ponto depende da profundidade desse ponto, e é calculada pela fórmula:
Onde:
- $ p $ é a pressão,
- $ \rho $ é a densidade da água,
- $ g $ é a aceleração devido à gravidade,
- $ h $ é a profundidade da água.
Passo 4
A força horizontal total ($ F_h $) na comporta pode ser obtida integrando a pressão sobre a área da comporta. Se considerarmos a comporta como uma superfície vertical, temos:
Onde $ A $ é a área da comporta.
Passo 5
Já a força vertical ($ F_v $) pode ser calculada de maneira semelhante, mas dependendo do contexto, pode representar diferentes aspectos, como a força resultante das pressões verticais ou o peso da comporta. Para simplificar, vamos assumir que $ F_v $ também depende da profundidade e pode ser calculada através de uma integração apropriada.
Passo 6
Agora, vamos traduzir essas fórmulas para uma macro em VBA. A macro vai receber diferentes valores de $ h $ (nível de água) e calcular $ F_h $ e $ F_v $ para cada nível.
Passo 7
Vamos definir os parâmetros necessários na macro:
- Densidade da água ($ \rho $): Cerca de 1000 kg/m³.
- Aceleração da gravidade ($ g $): Aproximadamente 9,81 m/s².
- Área da comporta ($ A $): Vamos precisar definir ou receber este valor.
Passo 8
A macro vai iterar sobre uma série de níveis de água ($ h $), calcular $ F_h $ e $ F_v $ usando as fórmulas que estabelecemos, e armazenar ou exibir esses valores.
Passo 9
Segue abaixo uma versão simplificada da macro em VBA que realiza esses cálculos:
Sub CalcularForcas()
Dim rho As Double
Dim g As Double
Dim A As Double
Dim h As Double
Dim Fh As Double
Dim Fv As Double
Dim ws As Worksheet
Dim i As Integer
Dim hMax As Double
Dim passo As Double
' Definindo os valores
rho = 1000 ' kg/m³
g = 9.81 ' m/s²
A = 10 ' Área da comporta em m² (ajuste conforme necessário)
hMax = 10 ' Nível máximo de água em metros (ajuste conforme necessário)
passo = 0.5 ' Incremento do nível de água
Set ws = ThisWorkbook.Sheets("Forcas")
ws.Cells.Clear
ws.Range("A1").Value = "Nível de Água (m)"
ws.Range("B1").Value = "Força Horizontal (N)"
ws.Range("C1").Value = "Força Vertical (N)"
i = 2
For h = 0 To hMax Step passo
Fh = rho * g * (h ^ 2) / 2 * A
Fv = rho * g * h * A ' Exemplo de cálculo para força vertical
ws.Cells(i, 1).Value = h
ws.Cells(i, 2).Value = Fh
ws.Cells(i, 3).Value = Fv
i = i + 1
Next h
End Sub
Resposta
Pronto! Ao executar essa macro, você terá em uma planilha chamada “Forcas” uma tabela com diferentes níveis de água e os respectivos valores das forças horizontal e vertical calculadas conforme o aumento do nível. Lembre-se de ajustar os parâmetros como a área da comporta e o nível máximo de água de acordo com os dados específicos do seu problema.