Sabendo que e a medida do ângulo entre e é igual a , calcular:
(a) a área do paralelogramo determinado por ;
(b) a área do paralelogramo determinado por e .
Passo 1
O enunciado fornece dois vetores e tais que , e o ângulo entre eles é . Pede-se a área de paralelogramos em dois casos. Vamos usar que, para quaisquer vetores e , a área do paralelogramo que eles determinam é
onde é o ângulo entre e .
Passo 2
Para (a), os vetores são e . Como e o ângulo entre e é o mesmo de e , isto é , temos
Passo 3
Para (b), os vetores são e . A área vale o valor absoluto do determinante (ou produto vetorial em 2D):