Se vecu=3 i-j-2 k, v=2 i+4 j-k e w=-i+k, determinar:
u cdot(v wed>= w)

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores u=3i-j-2k, v=2i+4j-k e w=-i+k. Precisamos calcular o produto misto ucdot(vwed>=w), que envolve primeiro o produto vetorial entre v e w e depois o produto escalar com u.

Passo 2

Calculamos vwed>=w usando a fórmula do determinante:
vwed>=w = i & j & k 2 & 4 & -1 -1 & 0 & 1
Desenvolvendo pela primeira linha, obtemos:
vwed>=w=4,i-1,j+4,k

Passo 3

Agora fazemos o produto escalar de u=(3,-1,-2) com vwed>=w=(4,-1,4):
ucdot(vwed>=w) =3cdot4+(-1)cdot(-1)+(-2)cdot4 =12+1-8 =5

Resposta

5

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