Sabendo que |u|=2,|w|=4 e (u, w)=60^circ, calcule:
|projw u|.

Passo 1

O enunciado dá as magnitudes |u|=2, |w|=4 e o ângulo entre eles (u,w)=60^circ. Queremos a magnitude da projeção de u sobre w, que envolve produto escalar e a fórmula de projeção de vetores.

Passo 2

Primeiro, calculamos o produto escalar usando
ucdotw=|u|,|w|cos(u,w)
Logo,
ucdotw=2cdot4cdotcos60^circ=8cdot12=4

Passo 3

A magnitude da projeção de u em w é
|projwu| =l|ucdotwr||w| =|4|4=1

Resposta

1

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