Sabendo que um pedaço de madeira com massa igual a 238,3 gramas ocupa um volume 545 \mathrm{~cm}^{3}. Qual será a densidade deste material?

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a densidade do material. Dados fornecidos:
  • massa: 238,3\\ \text{g}.
  • volume: 545\\ \text{cm}^3.
    Ou seja, precisamos calcular a densidade usando esses dois valores e fornecer o resultado (em unidades que façam sentido).

Passo 2

Definição e fórmula que vamos usar (a parte teórica mastigada):
  • Densidade é a razão entre a massa de um corpo e o volume que ele ocupa; ela nos diz “quanta matéria existe por unidade de volume”.
  • A fórmula é
\rho = \frac{m}{V}
onde:
  • \rho é a densidade,
  • m é a massa (no mesmo sistema de unidades do numerador),
  • V é o volume.
    Aqui m está em \text{g} e V em \text{cm}^3, portanto o resultado natural da divisão será em \text{g/cm}^3.

Passo 3

Escrevendo a operação com os números do enunciado:
\rho = \frac{238,3}{545}.
Vou fazer a divisão de forma explicada para você conseguir reproduzir sem calculadora: começo com uma aproximação e vou ajustando.

Passo 4

Divisão passo a passo (método por aproximações sucessivas, fácil de fazer na prova):
  • Testo \,0,437\,: \,545\times0,437=238,165. Isso ficou um pouco abaixo de 238,3 (faltaram 0,135).
  • Adiciono 0,0002: \,545\times0,0002=0,109. Somando dá 238,165+0,109=238,274 (ainda faltam 0,026).
  • Adiciono 0,00005: \,545\times0,00005=0,02725. Somando fica 238,30125, um pouco acima do alvo.
  • Então a soma das partes 0,437+0,0002+0,00005=0,43725 dá um produto ≈238,30125, ligeiramente acima de 238,3. A verdadeira divisão está muito próxima de 0,4372477\ldots
    Portanto, podemos tomar como valor numérico
\rho \approx 0,43725\\ \text{g/cm}^3.

Passo 5

Arredondamento e algarismos significativos:
  • O dado 238,3 tem 4 algarismos significativos; o dado 545 tem 3 algarismos significativos. A regra prática é apresentar o resultado com o menor número de algarismos significativos dos dados, ou seja, com 3 algarismos significativos.
  • Assim, arredondando 0,43725 para 3 algarismos significativos obtemos
\rho \approx 0,437\\ \text{g/cm}^3.

Passo 6

Conversão para unidades SI ( \text{kg/m}^3) — útil para comparar com valores tabulados:
  • Sabendo que 1\\ \text{g/cm}^3 = 1000\\ \text{kg/m}^3, basta multiplicar por 1000.
  • Então
\rho \approx 0,43725\\ \text{g/cm}^3 \times 1000 = 437,25\\ \text{kg/m}^3.
Arredondando para 3 algarismos significativos fica
\rho \approx 437\\ \text{kg/m}^3.

Passo 7

Interpretação rápida para te animar:
  • A densidade obtida ( 0,437\\ \text{g/cm}^3) é menor que a da água ( 1,00\\ \text{g/cm}^3), então, se esse pedaço de madeira fosse colocado na água, provavelmente flutuaria. Tá indo bem — você conseguiu acompanhar a divisão manual!

Resposta

0,437\\ \text{g/cm}^3
437\\ \text{kg/m}^3

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