Sabendo que o polinômio
é divisível por
, determine as raízes de
.
Passo 1
O enunciado pede as raízes do polinômio
sabendo que
é um fator. Vamos usar o teorema do resto para confirmar, fazer a divisão do polinômio e depois aplicar a fórmula de Bhaskara no quociente.
Passo 2
Pelo teorema do resto, avaliamos
: substituindo em
temos
portanto
é raiz.
Passo 3
Para encontrar o quociente, fazemos divisão sintética de
por
. Com coeficientes 1, 17, 10 e -600, obtemos o quociente
e resto zero.
Passo 4
Vamos achar as raízes de
usando Bhaskara. Calculamos o discriminante:
Assim as raízes são
resultando em
e
.
Resposta
As raízes do polinômio são 5, -10 e -12.