P=(-10, m, n) pertence à reta que passa pelos pontos A=(2,3,-4) e B=(-1,-2,3), determinar m e n.
Escolha uma opção:
a. m=13 e n=-18
b. m=8 e n=-11
c. m=-12 e n=17
d. m=-17 e n=24
e. m=18 e n=-25
Passo 1
O enunciado diz que o ponto P = (-10,m,n) pertence à reta que passa por
A=(2,3,-4)
e
B=(-1,-2,3).
O conteúdo é equação vetorial (ou paramétrica) de reta no espaço. Vamos obter o vetor diretor \overrightarrow{AB}, escrever a reta em função de um parâmetro t e achar t impondo que a componente x de P seja -10.
Passo 2
Calculamos o vetor diretor
\overrightarrow{AB} = B - A = (-1-2,\,-2-3,\;3-(-4)) = (-3,-5,7).