Dada a reta
e os pontos
e
, ache o ponto de
equidistante de
e
.
Escolha uma opçăo:
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Nesse exercício queremos o ponto em que a distância até
e até
é a mesma, mas restrito à reta
O conteúdo principal é parametrização de reta e condição de equidistância (igualar distâncias ao quadrado).
Passo 2
Parametrizamos o ponto genérico
em
:
Passo 3
Calculamos as distâncias ao quadrado de
até
e
. Primeiro
e depois
Passo 4
Para ficarem equidistantes, igualamos os quadrados das distâncias:
que simplifica para
Passo 5
Agora basta substituir
em
:
Logo o ponto buscado é
.
Resposta
d.