Sabendo-se que no ponto
o gráfico da função
possui a mesma reta tangente que o de uma certa função
, determine
.
Passo 1
O enunciado diz que as curvas de
e
têm a mesma reta tangente no ponto
. Como a reta tangente a uma função em
tem coeficiente angular igual à derivada naquele ponto, basta calcular
e igualar a
.
Passo 2
Usamos a regra da cadeia para derivar
Temos
Passo 3
Avaliamo-s em
:
Passo 4
Como
compartilha a mesma reta tangente em
, seu coeficiente angular é o mesmo, ou seja,