Sabendo-se que o ponto Q=(a, 1, c) pertence à reta s, encontre as coordenadas do ponto Q.
S:cx=3 y=-t z=-1-t x=a a=3 ; y=1 t=-1 ; z=c c=-1-t=-1+1=0

Passo 1

O enunciado diz que a reta s é dada pelas equações paramétricas
x = 3, y = -t, z = -1 - t
e que o ponto Q=(a,1,c) pertence a essa reta. O objetivo é determinar a, t e c de modo a encontrar as coordenadas de Q.

Passo 2

Como em qualquer ponto da reta vale x=3 e no ponto Q temos x=a, basta igualar:
a = 3.

Passo 3

No ponto Q a coordenada y é 1, e pela reta vale y=-t. Logo,
1 = -t Longrightarrow t = -1

Passo 4

Finalmente, a coordenada z da reta é z=-1-t. Substituindo t=-1 obtemos
c = -1 - (-1) = -1 + 1 = 0

Resposta

O ponto Q é
Q = (3,1,0)

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