Sabendo que os pontos (2,-3) e (-1,6) pertencem a função f(x)=a x+b, determine o valor de b-a.

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos a reta f(x)=a x+b que passa pelos pontos (2,-3) e (-1,6). O conteúdo é resolver um sistema de equações lineares para encontrar o coeficiente angular a e o coeficiente linear b.

Passo 2

Substituindo (2,-3) em f(x)=a x+b obtemos
2a + b = -3
e substituindo (-1,6) em f(x)=a x+b obtemos
-,a + b = 6

Passo 3

Para eliminar b, subtraímos a segunda equação da primeira:
(2a + b) - (-a + b) = -3 - 6 Longrightarrow 3a = -9 Longrightarrow a = -3

Passo 4

Agora substituímos a = -3 em 2a + b = -3 para achar b:
2cdot(-3) + b = -3 Longrightarrow -6 + b = -3 Longrightarrow b = 3

Passo 5

Com a = -3 e b = 3, calculamos
b - a = 3 - (-3) = 6

Resposta

6

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