Sabendo-se que 8 \% de um rebanho tem peso superior a 296 kg e 16 \% entre 280 e 296 kg , qual a probabilidade de que um bovino com peso superior a 280 kg pesar mais que 296 kg ?

Passo 1

O enunciado diz que em um rebanho 8\% dos bovinos pesam mais de 296 kg e 16\% pesam entre 280 kg e 296 kg. Queremos a probabilidade condicional de um bovino com peso superior a 280 kg pesar mais que 296 kg. O conteúdo usado aqui é a fórmula
P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}.

Passo 2

Definimos os eventos
\;A=\{\text{peso}>296\} e \;B=\{\text{peso}>280\}.
Temos
P(A)=0,08,
e como 16\% está em (280,296],
P(B)=P(A)+0,16=0,08+0,16=0,24.

Passo 3

Aplicando a fórmula da probabilidade condicional,
P(A\mid B)=\frac{P(A)}{P(B)}=\frac{0,08}{0,24}=\frac{1}{3}\approx0,3333.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{3} ou aproximadamente 33{,}33\%.

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