Sabendo que as seguintes sequências são convergentes, determine os limites. b_{n}=\frac{\ln \left(2+e^{n}\right)}{3 n}.
Passo 1
O enunciado define a sequência
b_{n} = \frac{\ln\bigl(2 + e^{n}\bigr)}{3\,n}
e pede \lim_{n\to\infty}b_{n}. O conteúdo aqui é limite de sequência envolvendo exponencial e logaritmo. Vamos usar a propriedade de logaritmo de um produto e o fato de que e^{n} domina 2 quando n\to\infty.