Sabendo que
e
, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular
. A matéria que vamos usar aqui é trigonometria, especificamente as fórmulas de adição para seno e cosseno. Vamos precisar das identidades:
Passo 2
Primeiro, vamos pensar em como podemos escrever
como a soma de dois ângulos cujos senos e cossenos a gente já conhece. Uma combinação fácil é
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula do seno da soma:
Passo 4
Vamos lembrar dos valores de seno e cosseno para esses ângulos:
Passo 5
Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 6
Multiplicando os termos:
Passo 7
Agora, podemos somar as frações:
Resposta
Portanto,
.