Sabendo que a>0, simplifique as expressões dadas:
a^-log a x^2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão sabendo que a>0: a^-loga x^2. O conteúdo é propriedades de expoentes e logaritmos.

Passo 2

Usamos a propriedade de potência negativa que diz que a^-b=(a^b)^-1. Assim: a^-loga x^2=(a^loga x^2)^-1.

Passo 3

Aplicamos a propriedade fundamental do logaritmo e da exponenciação: a^loga M=M. Logo a^loga x^2=x^2, ficando (x^2)^-1.

Passo 4

Por fim, simplificamos a potência de potência: (x^2)^-1=x^-2, que também pode ser escrito como 1/x^2.

Resposta

x^-2

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