Sabendo que
, simplifique as expressões dadas:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
. O conteúdo envolvido é propriedades de logaritmos, mais especificamente a regra do produto e a regra da potência. Vamos usar essas propriedades para reescrever o logaritmo de forma mais simples.
Passo 2
Pela regra do logaritmo de produto, temos:
Passo 3
Agora aplicamos a regra da potência em cada termo. Para o primeiro termo:
. Para o segundo termo:
, e como
, isso vira
. Juntando os resultados, obtemos
Resposta
2\log_a x + x