Sabendo que
é uma aplicação linear e que
encontrar a expressão de
para (
) um vetor genérico do
.
Passo 1
O enunciado nos dá uma transformação linear
e informa
Queremos encontrar uma fórmula para
usando linearidade e a base canônica.
Passo 2
Observe que
Pela linearidade,
Como
e
, temos
Passo 3
Para um vetor genérico
escrevemos
logo pela linearidade
Somando coordenadas, sai