Seja
com base ordenada
. Determine o vetor
cujas coordenadas em relação à base
sejam
e 3 .
Passo 1
O enunciado dá o espaço vetorial
com base ordenada
e pede o polinômio cujas coordenadas em relação a
são
e pede o polinômio
Para resolver, usamos a definição de coordenadas: se
, então
,
onde são os vetores da base.
onde
Passo 2
Aplicando essa definição ao nosso caso, temos
Bast a distribuir os coeficientes: