Sabendo que
e
. Calcule as derivadas:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Vamos usar duas ferramentas principais:
- A definição
. - A regra da derivada de uma função recíproca, isto é, se
então
Passo 2
Identificamos
. Assim,
e aplicamos a regra da recíproca:
Passo 3
Calculamos a derivada de
, que é
.
Passo 4
Substituindo em
temos
Passo 5
Para chegar na forma mais conhecida, note que
.