(2,0) Sabendo-se que a tensão de pré-adensamento ( f^{\prime} \mathrm{vm} ) =97,5 \mathrm{KN} / \mathrm{m}^{2} no meio da camada de argila e que o terreno receberá uma carga de 100 \mathrm{kN} / \mathrm{m}^{2}, determine:
a) Se a argila é NA (normalmente adensada) ou PA (pré-adensada);
b) O recalque ( \rho ) da camada de argila.

Passo 1

O enunciado diz que, no meio da camada de argila, a tensão de pré‐adensamento é
f'_{vm}=97{,}5\\ \mathrm{kN/m^2}
e que sobre a superfície da camada será aplicada uma carga de
\Delta\sigma=100\\ \mathrm{kN/m^2}.
O que se pede é:
a) classificar a argila como NA (normalmente adensada) ou PA (pré‐adensada);
b) determinar o recalque \rho da camada de argila.

Passo 2

Para classificar NA ou PA usamos a seguinte lógica da teoria da consolidação:
– A tensão de pré‐adensamento f'_{vm} é a máxima tensão efetiva já suportada pela argila no passado.
– Se a tensão efetiva final \sigma'_{f}=\sigma'_{0}+\Delta\sigma ficar abaixo de f'_{vm}, o solo está em regime sobre‐adensado (PA).
– Se \sigma'_{f} exceder f'_{vm}, a porção adicional de carga carregará o solo em regime normalmente consolidado (NA) a partir de f'_{vm}.
Como a carga que aplicamos \Delta\sigma=100 é ligeiramente maior que f'_{vm}=97{,}5, teremos \sigma'_{f}>f'_{vm} e, portanto, o solo se comporta como NA.

Passo 3

Para estimar o recalque de uma camada de argila normalmente consolidada usa‐se a curva de compressão virgem e a fórmula
\rho \;=\;\frac{C_c}{1+e_0}\;H\;\log\!\biggl(\frac{\sigma'_{0}+\Delta\sigma}{\sigma'_{0}}\biggr)
onde:
C_c = coeficiente de compressibilidade na região virgem;
e_0 = índice de vazios inicial;
H = espessura da camada de argila;
\sigma'_{0} = tensão efetiva inicial antes de carregar;
\Delta\sigma = incremento de tensão (aqui 100\\ \mathrm{kN/m^2}).

Passo 4

Perceba que, para calcular numericamente \rho, são necessários os valores de C_c, e_0, H e \sigma'_0, que não foram fornecidos no enunciado. Sem esses parâmetros, não há como completar o cálculo do recalque.

Resposta

a) A argila comporta‐se como NA (normalmente adensada).
b) Não é possível calcular o recalque \rho sem os dados de C_c, e_0, espessura H e tensão efetiva inicial \sigma'_{0}.

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