Sabendo que para todos os valores de
próximos de zero vale a seguinte desigualdade:
calcule
Passo 1
O enunciado nos dá a desigualdade válida para
próximo de zero:
e pede o valor de
O conteúdo principal aqui é o Teorema do Confronto (ou Teorema do Sanduíche).
Passo 2
Calculamos os limites das funções que estão abaixo e acima da expressão central. Primeiro,
e em seguida
Passo 3
Como
e ambos os limites das extremidades são iguais a
, pelo Teorema do Confronto concluímos que