Sabendo que
e
são vetores tais que
determine:
Passo 1
O enunciado nos dá três vetores
em um espaço com produto interno, sabendo que
,
,
,
,
e
.
Pede-se a norma de . Vamos usar propriedades de produto interno e norma para somas de vetores.
Pede-se a norma de
Passo 2
Lembrando que para quaisquer vetores
vale
podemos estender isso a três vetores e obter
Passo 3
Substituindo os valores dados:
,
,
,
.
Logo
Logo
Passo 4
Como
é a raiz quadrada de
, segue que