Suprimir o maior número possível de patênteses nas seguintes proposições:
((((p ∨ q) →(¬ r)) ∨((((¬ q) ∧ r) ∧ q))))
((((p ∨ q) →(¬ r)) ∨((((¬ q) ∧ r) ∧ q))))
Passo 1
O enunciado pede para remover o máximo de parênteses da fórmula
usando as precedências usuais dos conectivos: (maior), depois
, depois
, e por fim
.
usando as precedências usuais dos conectivos:
Passo 2
Primeiro identificamos a estrutura externa: a fórmula é uma disjunção entre
Passo 3
No segundo membro temos
. Como
é associativo e tem maior precedência que
, podemos agrupar sem parênteses em cadeia:
Passo 4
No primeiro membro temos
. Podemos suprimir os parênteses em torno de
(unário) mas devemos conservar os de
, pois
tem precedência maior que
:
Passo 5
Para que o
seja avaliado antes da disjunção externa, mantemos parênteses em torno de toda a implicação. Como
já fica agrupado por precedência, o resultado final com o mínimo de parênteses é