Sabendo que o vetor forma um ângulo de com o vetor , determinado pelos pontos A=(2,-2) e B=(0,4). Use: cos 45^circ=raiz22.
Calcule x.
Passo 1
O enunciado dá o vetor vec v =(-1,,2x+1) e o vetor AB determinado pelos pontos A=(2,-2) e B=(0,4). Pede x tal que o ângulo entre vec v e AB seja pi/4. Vamos usar a definição de produto escalar e a fórmula
Para theta=pi/4 precisamos de costheta>0. Como vec vcdotAB=12x+8, testamos:
se x=-tfrac14, então 12x+8=5>0 (ok);
se x=-tfrac32, então 12x+8=-10<0 (descarta, daria costheta<0).