Sabendo que
e
, determine:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar o valor de
, sabendo que e
. A gente vai usar trigonometria, especificamente as identidades trigonométricas que envolvem seno e cosseno, pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da diferença de cossenos. A gente sabe que:
Essa fórmula vai ser a chave pra encontrarmos
.
Passo 3
Vamos encontrar
e
. Sabemos que:
Para achar
, usamos a identidade pitagórica:
Passo 4
Agora, vamos para
. Sabemos que:
Para encontrar
, usamos novamente a identidade pitagórica:
Passo 5
Agora que temos
,
,
e
, vamos substituir na fórmula da diferença de cossenos:
Vamos calcular cada termo:
Passo 6
Agora, somamos os dois resultados: